다음 네 식을 동시에 만족시키는 실수의 순서쌍 $(a,b,c,d)$를 모두 구하라. \begin{align*} a^3+c^3&=2\\ a^2b+c^2d&=0\\b^3+d^3&=1\\ ab^2+cd^2&=-6\end{align*}