함수 $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$가 모든 $x\neq 0$에 대해 \[f(x) + f\left( 1 – \frac{1}{x} \right) = \arctan x\]임을 만족시킨다. (여기서 $y = \arctan x$란 $-\pi/2 < y < \pi/2$이며 $\tan y = x$임을 뜻한다.) 이때 \[\int_0^1 f(x)\,dx\] 값을 구하시오.