평면 위의 유한개의 점의 집합 $S$에서 임의로 세 점을 골라 만드는 삼각형의 넓이가 $1$ 이하라고 하자. 이때, 모든 $S$에 속한 점을 완전히 포함하는 넓이가 $4$인 내부가 채워진 삼각형이 존재함을 보여라.