다음 조건들을 동시에 만족시키는 양의 정수의 순서쌍 $(a,b,c)$를 모두 구하라.
(1) $\gcd(a,b)=\gcd(a,c)=\gcd(b,c)=1$
(2) $a$는 $a+b+c$의 약수
(3) $b$는 $a+b+C$의 약수
(4) $c$는 $a+b+C$의 약수
(단, $gcd(x,y)$는 $x$, $y$의 최대공약수)