각 $A$, $B$, $C$, $D$가 모두 120도인 볼록오각형 $ABCDE$의 변의 길이가 정확히 5개의 연속인 정수가 어떤 순서로 섞여있는 것이라고 한다.  이때 $AB+BC+CD$가 가능한 값을 모두 구하라.