(a) 길동의 전화번호는 서로 다른 8개의 숫자로 구성되어 있다. 길동이는 전화번호에 나오는 각 숫자의 쌍마다 “내 전화번호에서 숫자 $a$는 숫자 $b$보다 앞에 나옵니다”처럼 된 총 28장의 카드를 만들었다.

길동이가 다른 사람에게 자기 전화번호를 알려주지 않으면서 보여줄 수 있는 카드는 최대 몇 개인가?

(b) 평면 위에 합동인 정삼각형을 무한히 많이 채운 모양의 게임판 위에서 민준과 서연이 오목과 비슷한 아래와 같은 게임을 한다. 돌아가면서 민준이 정삼각형을 하나 골라 그 안에 X 표시를 하면, 그 다음 차례에 서연 역시 정삼각형을 하나 골라 그 안에 O 표시를 하는 작업을 반복하는데, 만일 어느 누구라도 같은 방향으로 4개 연속한 삼각형을 모두 고르게 되면 게임을 이긴다.

이때, 이 게임을 반드시 이길 수 있는 전략이 있는 사람이 있는지, 아니면 둘다 동시에 상대편이 영원히 승리할 수 없도록 하는 전략이 있는지 결정하라.