이등변삼각형이 아닌 예각삼각형 $ABC$가 있다. 무게중심 $G$와 외심 $O$를 변 $BC$, $CA$, $AB$에 대칭시켜 얻은 점을 각각 $G_1$, $G_2$, $G_3$와 $O_1$, $O_2$, $O_3$라 하자. 이때 삼각형 $G_1G_2C$, $G_1G_3B$, $G_2G_3A$, $O_1O_2C$, $O_1O_3B$, $O_2O_3A$, $ABC$의 외접원들은 한 점을 공유함을 보여라.

(삼각형의 중심이란 세 중선의 교점이다. 중선이란 삼각형의 꼭짓점과 대변의 중점을 잇는 직선이다.)