다항식 $p(x)=x^8-4x^7+7x^6+ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f$가 여덟 개의 일차식 $x-x_i$들의 곱으로 인수분해된다고 하자. 이때, 가능한 $f$의 값을 모두 다 구하여라. 단, $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$는 실수이고, 각각의 $i=1,2,\ldots,8$에 대하여 $x_i$는 양의 실수이다.