소수 $p$가 5 이상일 때, $p\times p$ 바둑판에 $p$개의 흰 바둑돌을 모두 같은 행에는 위치하지 않게 배열하는(단, $p$개의 흰 돌은 모두 같은 열에 위치할 수는 있다) 방법의 수를 $r$이라 하자. 정수 $r$은 $p^5$으로 나누어 떨어짐을 보여라. (단, 모든 흰 돌들은 구별이 되지 않는다고 가정한다.)