원 $O$ 위의 서로 다른 두 점 $A$, $B$에 대하여, 점 $P$를 선분 $AB$의 중점이라 하자. 선분 $AB$와는 점 $P$에서 접하고, 원 $O$와 접하는 원을 $O_1$이라 하자. 또한 점 $A$를 지나면서 $O_1$에 접하는 $AB$가 아닌 직선을 $\ell$이라 하자. 직선 $\ell$과 원 $O$의 교점 가운데 $A$가 아닌 점을 $C$라 하자. 점 $Q$를 선분 $BC$의 중점이라 두고, 직선 $BC$와 $Q$에서 접하면서 선분 $AC$에 접하는 원을 원을 $O_2$라 할 때, 원 $O_2$는 원 $O$에도 접함을 보여라.