집합 $S$는 3보다 큰 소수를 약수로 가지지 않는 9개의 서로 다른 정수들로 이루어져 있다. 이때, 집합 $S$는 항상 다음의 조건을 만족하는 3개의 서로 다른 정수를 원소로 가지고 있음을 보여라:

(조건) 세 정수의 곱은 완전 세 제곱수이다.