평면 상에 다음과 같이 배열된 $n$개의 원판 $C_1$, $C_2$, $\ldots$, $C_n$을 생각하자: 각 $i=1,2,\ldots,n-1$에 대하여 $C_i$의 중심은 $C_{i+1}$의 원주 위에 있고, 끝으로 $C_n$의 중심은 $C_1$의 원주 위에 있다. 이러한 원판 $n$개의 배열에 대하여, $C_j\subsetneq C_i$를 만족하는 순서쌍 $(i,j)$의 개수를 그 배열의 점수라고 정의하자. 이때, 위와 같은 원판 $n$개의 배열이 취할 수 있는 점수의 최대값을 구하여라.