$5\times 5$-체스판 모양의 전구판을 생각하자. 25개의 전구가 각 칸에 놓여 있고 전구마다 스위치가 있다. 전구판이 고장이 나서, 한 전구의 스위치를 누르면, 그 전구의 상태가 바뀔 뿐만 아니라, 같은 행, 같은 열에 있는 이웃 전구들의 상태도 같이 바뀐다. 다른 전구들의 상태는 바뀌지 않는다. 상태가 바뀐다는 것은 켜져 있던 전구는 꺼지고, 꺼져 있던 전구는 켜진다는 의미인다. 처음엔 모든 전구가 꺼져 있다고 가정하자. 이제 스위치를 유한 번 눌러서 단 한 개의 전구만 켜진 상태로 만들려고 한다. 이러한 전구의 (즉, 유일하게 켜진 전구의) 가능한 위치를 모두 구하여라.