어떤 학급의 학생들이 학급 내에 동아리들을 만든다고 하자. 각 동아리는 정확히 3명의 멤버로 구성되고, 임의의 서로 다른 두 동아리는 많아야 1명의 멤버를 공유한다. 이 학급의 학생 수가 46명일 때, 다음의 조건을 만족시키는 이 학급의 학생 10명으로 이루어진 집합이 항상 존재함을 증명하여라.

[조건] 어떤 동아리도 이 집합에 온전히 포함되지 않는다.