서로 바깥에 있는 평면 위의 세 원 $\Gamma_1$, $\Gamma_2$, $\Gamma_3$을 생각하자. 세 원 모두의 바깥에 있는 평면 위의 한 점 $P$에 대하여 여섯 개의 점 $A_1$, $B_1$, $A_2$, $B_2$, $A_3$, $B_3$은 다음의 조건을 만족시키는 점들이다: 각 $i=1,2,3$에 대하여, 점 $A_i$와 $B_i$는 원 $\Gamma_i$ 위의 서로 다른 점이고, 직선 $PA_i$와 $PB_i$는 원 $\Gamma_i$에 접한다. 여기서 세 직선 $A_1B_1$, $A_2B_2$, $A_3B_3$이 한 점에서 만날 경우 점 $P$를 `정점’이라고 부르자. 이러한 정점들은, 존재한다면, 모두 한 원 위에 있음을 보여라.