원에 내접하며 $AB<AC$인 사각형 $ABCD$의 두 대각선이 만나는 점을 $F$라 한다. 직선 $AD$와 $BC$가 만나는 점을 $E$라 하자. 점 $F$를 직선 $AD$, $BC$에 내린 수선의 발을 각각 $K$, $L$이라 한다. 선분 $EF$, $CF$, $DF$의 중점을 각각 $M$, $S$, $T$라 한다. 이때 삼각형 $MKT$의 외접원과 삼각형 $MLS$의 외접원의 $M$ 아닌 교점은 선분 $CD$ 위에 있음을 보여라.