변 $AB$의 길이가 변 $AC$의 길이보다 짧은 삼각형 $ABC$의 각 $BAC$의 내각의 이등분선과 외접원이 만나는 $A$ 아닌 점을 $D$라 하자. 변 $AC$의 수직이등분선과 각 $BAC$의 외각의 이등분선의 교점을 $Z$라 하자. 이때 선분 $AB$의 중점이 삼각형 $ADZ$의 외접원 위에 있음을 보여라.