두 원 $S$, $T$가 두 점 $P$, $Q$에서 만나며 $S$는 $T$의 중심을 지난다. 원 $T$의 내부에 있는 $S$ 위의 서로 다른 두 점 $A$, $B$가 $T$의 중심에서 같은 거리에 위치하고 있다. 직선 $PA$가 $T$가 $P$ 아닌 점 $D$에서 만난다. 이때 $AD$의 길이는 $PB$의 길이와 같음을 보여라.