임의의 실수 $x$에 대하여 \[P(Q(x))-3Q(P(x))=1\]을 만족하는 차수가 2018 이상인 두 정수계수 다항식 $P(x)$와 $Q(x)$가 존재하는가?
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2018년 제31회 한국수학올림피아드 최종시험 5번문제,
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임의의 실수 $x$에 대하여 \[P(Q(x))-3Q(P(x))=1\]을 만족하는 차수가 2018 이상인 두 정수계수 다항식 $P(x)$와 $Q(x)$가 존재하는가?