양의 정수 $n$에 대하여 한 원 위에 서로 다른 $2n$개의 고정된 점이 있다. 이 점들을 다음 세 조건을 모두 만족하도록 $n$개의 화살표선(유향선분)으로 연결하는 방법의 수를 구하라.

• $2n$개의 점 각각은 어떤 화살표선의 시작점이나 끝점이다.
• 어느 두 화살표선도 서로 만나지 않는다.
• 임의의 두 화살표선 $\overrightarrow{AB}$와 $\overrightarrow{CD}$에 대하여 원 위에서 시계 방향으로 점 $A$, $B$, $C$, $D$가 (꼭 연속하지 않더라도) 이 순서대로
  나타날 수는 없다.