두 양의 정수 $a$, $b$가 어떤 소수 $p$에 대하여 $a=pb$이거나 $b=pa$가 되면 이 두 양의 정수가 소수로 연관된 사이라고 부르자. 어떤 양의 정수 $n$이 세 개 이상의 양의 약수를 가지며 $n$의 모든 양의 약수를 반복 없이 원형으로 잘 늘어놓았을 때 원 위에서 이웃한 약수는 항상 소수로 연관된 사이가 되게 할 수 있다고 한다. 이러한 양의 정수 $n$을 모두 구하여라. (단, $1$과 $n$ 역시 $n$의 약수이다.)