두 함수 $f(x)$, $g(x)$가 아래와 같이 주어져 있다.\begin{align*}f(x)&=\frac1x+\frac1{x-2}+\frac1{x-4}+\cdots+\frac{1}{x-2018}\\g(x)&=\frac1{x-1}+\frac1{x-3}+\frac1{x-5}+\cdots+\frac1{x-2017}\end{align*}이때 $0<x<2018$인 임의의 실수 $x$에 대하여 $x$가 정수가 아니면 \( \lvert f(x)-g(x)\rvert >2\)임을 보여라.