평면 위의 $n$개의 정사각형의 집합이 아래 세 조건을 모두 만족시키면 셋연결되어 있다고 하자.
(i) 모든 정사각형은 합동이다.
(ii) 만일 두 정사각형에 동시에 속한 점 $P$가 있다면, $P$는 이 두 정사각형 각각의 꼭짓점이다.
(iii) 각각의 정사각형은 정확히 세 개의 다른 정사각형과 만난다.
셋연결된 $n$개의 정사각형이 존재할 양의 정수 $n$ 중 $2018\le n\le 3018$인 것은 모두 몇 개인가?