정수들의 다음과 같은 정삼각형 모양의 나열을 역파스칼삼각형이라 하자: 가장 밑줄에 있는 수들을 제외하고, 나머지 각 수들은 바로 밑에 있는 두 수의 차(의 절대값)이다. 예를 들어, 다음 나열은 네 개의 가로줄로 이루어지고 $1$부터 $10$까지의 모든 수가 등장하는 역파스칼삼각형이다.

4
2   6
5   7   1
8   3   10   9

2018개의 가로줄로 이루어지고 $1$부터 $1+2+\dots +2018$까지의 모든 수가 등장하는 역파스칼삼각형이 존재하겠는가?