각 면이 삼각형인 다면체가 있다. $P$는 이 다면체의 한 변에 있는 임의의 점으로 그 변의 중점이나  양끝점이 아니다. 먼저 $P_0 =P$라 하자. 이후 각 단계에서 $P_i$를 그것을 포함하는 두 면 중 한 면의 무게중심과 직선으로 연결하고, 이 직선이 그 면을 둘러싼 경계와 점 $P_{i+1}$에서 만난다. 이 과정을 다시 $P_{i+1}$과 그 점을 포함하는 면에 대해 진행한다. 이러한 과정을 계속 진행할 때, 모든 면을 모두 통과하는 것은 불가능함을 보여라. (단, 삼각형의 무게중심이란 각 꼭짓점에서 마주 보는 변의 중점을 이은 선분들의 교점이다.)