원 $\omega$의 내부에 이 원에 접하는 두 원이 있고, 이 두 원의 중심을 $O_1$, $O_2$라 하자. 원$\omega$의 현 $AB$가 이 두 원에 접하고, 두 원은 이 현에 대해 서로 반대쪽에 놓여 있다. $\angle O_1AO_2+\angle O_1BO_2\ge 90^\circ$가 성립함을 보여라.