$a_0=0, a_1=a_2=1$ 이고 \[a_{n+1} = a_n + a_{n-1}, \qquad n\geq 1\]인 수열 $\{a_n\}$에 대하여 다음 물음에 답하여라.
(1) 임의의 자연수 $j, k$에 대하여 \[a_{j+k} = a_j a_{k-1} + a_{j+1} a_k\]이 성립함을 밝혀라.
(2) 임의의 자연수 $k, n$에 대하여 $a_{kn}$은 $a_k$로 나누어 짐을 밝혀라.
(3) 서로 이웃하는 두 항 $a_n, a_{n+1}$ 서로 소임을 밝혀라.

(1988년 5월 1일)