삼각형 $ABC$의 외접원의 중심을 $O$, 반지름의 크기를 $R$이라 한다.  삼각형이 놓인 평면위의 임의의 점 $P$를 잡고, $P$에서 세 변 또는 그 연장선 위에 내린 수선의 발을 각각 $A_1, B_1, C_1$ 이라 한다. $\overline{OP}=d$ 라 할 때 $\frac{(\triangle A_1B_1C_1)}{(\triangle ABC)}$의 값을 $R, d$ 의 식으로 나타내어라. 단, $(\triangle ABC)$는 $\triangle ABC$ 의 넓이이다.

(1995년 4월 16일)