임의로 주어진 소수 $p$에 대하여, 두 조건 $x^2+y^2+z^2-wp=0$, $0\lt w\lt p$를 동시에 만족시키는 정수 $x$, $y$, $z$, $w$가 존재함을 보여라.
(2000년 4월 15일, 출처4시간 30분)