가로로 2012칸, 세로로 2012칸이 있는 바둑판의 각 칸에 벌이 한마리 이하로 있다고 하자. 모든 벌이 일시에 자리를 이동하되 여전히 각 칸에 한마리 이하가 되도록 이동하였다고 하자. 어떤 벌 B가 어떤 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 출발한 칸의 중심에서 도착한 칸의 중심까지를 나타내는 벡터를 벌 B의 이동벡터라 하자. 이때, 모든 가능한 시작 상황과 도착 상황에 대해 벌들의 이동벡터의 합의 길이의 최댓값을 구하여라.