양의 정수 $n$이 주어져 있다. 천칭 저울 하나와 무게가 각각 $2^0$, $2^1$, $\ldots$, $2^{n−1}$인 $n$개의 분동이 있다. $n$번의 시행을 통해 모든 분동을 저울 위에 올려 높는다. 첫번째 시행에서는 한 분동을 고른 후 왼쪽 접시에 올려 놓는다. 그 다음 시행부터는 각 시행마다 하나의 분동을 고른 후 왼쪽 접시에 놓을 지 오른쪽 접시에 놓을 지 선택한다. 오른쪽 접시의 무게가 왼쪽 접시의 무게보다 더 무겁지 않도록하며 $n$번의 시행을 하는 방법의 총 개수를 구하여라.