$p\equiv 2\pmod 3$인 홀수인 소수 $p$가 주어져있다. 정수를 $p$로 나눈 나머지들에 대해 $\pi(x)\equiv x^3\pmod p$가 되게 순열 $\pi$를 정의하였다. 이때 $\pi$가 우순열(even permuatation)일 필요충분조건이 $p\equiv 3\pmod 4$인 것임을 증명하라.
(2012년 12월 1일)