각$C$가 직각인 직각삼각형 $ABC$의 무게중심을 $G$라 하자. 반직선 $AG$ 위의 점 $P$가 $\angle CPA=\angle CAB$가 되게 하고, 반직선 $BG$ 위의 점 $Q$가 $\angle CQB=\angle ABC$가 되게 하자. 이때 삼각형 $AQG$의 외접원과 삼각형 $BPG$의 외접원이 변 $AB$ 위의 점에서 만남을 보여라.
(2013년 3월 27일, 출처)