크기가 $n\times n$인 실행렬 $A$의 모든 행벡터의 크기는 1이고 $\operatorname{tr}(A)>\sqrt{n(n-1)}$일 때, $\det(A)\neq 0$임을 보여라.
(2013년 10월 5일 10:00-13:00)