$x_0$를 홀수인 자연수라고 하고, $x_i=\frac{3x_{i-1}+1}{2}$ ($i=1,2,\ldots$)라고 정의할 때, $x_n$이 짝수가 되는 자연수 $n$이 존재함을 보여라.
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$x_0$를 홀수인 자연수라고 하고, $x_i=\frac{3x_{i-1}+1}{2}$ ($i=1,2,\ldots$)라고 정의할 때, $x_n$이 짝수가 되는 자연수 $n$이 존재함을 보여라.