자연수 $n$에 대하여 다음의 두 조건을 만족시키는 전단사(일대일 대응) 함수 $f:\{1,2,\ldots,n\}\to\{1,2,\ldots,n\}$ 전체의 집합을 $F_n$이라고 하자.
(1) $f(k)\le k+1$ ($k=1,2,\ldots,n-1$),
(2) $f(k)\neq k$ ($k=2,\ldots,n$).
$F_n$의 원소 $f$를 임의로 뽑을 때 $f(1)\neq 1$일 확률을 구하여라.