다음 영역의 부피를 구하여라. \[\{x,y,z\}\in\mathbb{R}^3: \, (x^2+y^2+4z^2+3)^2\le 16 (x^2+y^2)\}.\]
(2013년 10월 5일 10:00-13:00)
태그 보관물: 부피
2012 제73회 William Lowell Putnam 수학경시대회 B2
정상적인(non-degenerate) 다면체 $P$가 주어져있다.다음 조건을 만족하는 상수 $c( P)>0$가 존재함을 증명하라: $n$개의 공으로 전체 $P$의 표면을 다 덮었을때 공의 부피의 합이 $V$라면 $n>c( P) / V^2$이다.
(2012년 12월 1일)
2012 제31회 전국 대학생 수학경시대회 제2분야 3번문제
좌표평면상에 주어진 직선 $y=x$와 곡선 $y=x^2$으로 둘러싸인 부분을 $y=x$를 축으로 하여 회전하였을 때 생기는 회전체의 부피를 구하여라.
(2012년 11월 17일 (10:00-13:00) 8문제)