등식 $a^2+b^2+c^2=20122012$를 만족시키는 모든 정수해 $(a,b,c)$를 구하여라.
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2012 Baltic Way 팀수학경시대회 16번문제
양의 정수 $n$, $m$, $k$가 $(n-1)n(n+1)=m^k$을 만족시킨다고 한다. 이때 $k=1$임을 증명하라.
2011 제24회 한국수학올림피아드 최종시험 1번문제
방정식 \[x^2y^4-x^4y^2 +4x^2 y^2z^2+x^2z^4-y^2z^4 =0\]을 만족하는 양의 정수 $x$, $y$, $z$는 존재하지 않음을 보여라.
(2011년 3월 26일)
2009 제23회 한국수학올림피아드 고등부 3번문제
양의 정수 $n$에 대해서 방정식 \[z^n=8x^{2009}+23y^{2009}\]의 정수해가 $x=y=z=0$ 밖에 없을 때, 이러한 $n$의 최솟값을 구하여라.
(2009년 8월 23일 오전, 2시간 30분, 출처)
2009 제22회 한국수학올림피아드 최종시험 6번문제
방정식 $3^m-7^n=2$를 만족하는 양의 정수 쌍 $(m,n)$을 모두 구하여라.
(2009년 3월 29일, 출처4시간 30분)
2007 제20회 한국수학올림피아드 최종시험 3번문제
방정식 $1+4^x+4^y=z^2$을 만족하는 양의 정수해 $( x, y, z )$를 모두 구하여라.
(2007년 3월 24일, 4시간 30분, 3문제, 출처)